ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА (ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ)

video

Рассмотрим луч света, падающий на границу раздела двух сред: стекла с коэффициентом преломления n=1,5 и воздуха с коэффициентом преломления  n=1. Часть света будет отражаться от границы раздела сред, а часть света будет проходить через границу, испытывая преломление. Суммарная энергия отраженного и преломленного луча в точности равна энергии падающего луча, но соотношение интенсивностей этих лучей будет зависеть от разницы показателей преломления сред, угла падения и поляризации падающего луча. Приведённые ниже анимации демонстрируют четыре возможных способа прохождения луча через границу двух сред:

 

Стекло -> Воздух

Воздух -> Стекло

Параллельная поляризация

Стекло -> Воздух; Параллельная поляризация

Воздух -> Стекло; Параллельная поляризация

Перпендикулярная поляризация

Стекло -> Воздух; Перпендикулярная поляризация

Воздух -> Стекло; Перпендикулярная поляризация

 

Поляризация называется параллельной, если вектор электрического поля E лежит в плоскости падающего луча и нормали к границе раздела сред (см. рисунок ниже). В противном случае поляризация называется перпендикулярной.

Drawing of raysСогласно формуле Френеля угол падения   луча q1, угол отражения q2 и угол преломления q3 связаны следующими уравнениями:

q1 = q2
n1sinq1 = n2sinq3

Отражательная способность границы раздела сред для лучей с параллельной и перпендикулярной поляризацией R|| и R^, а также пропускательная способность границы сред  T|| и T^ описывается выражениями:

Fresnel formulas for reflection and transmission coefficients

Для луча, падающего нормально к границе раздела, исчезает различие между перпендикулярной и параллельной компонентами, т.е.

Fresnel formulas for the normally incident ray

На рисунках ниже показан график зависимости отражательной и пропускательной способности границы раздела сред R и T от угла падения:

Fresnel reflection coefficients for the boundary surface Glass->AirМы можем видеть из приведённых здесь графиков и анимаций, что для луча, распространяющегося из стекла в воздух, существует угол полного внутреннего отражения qTIR. Это означает, что при углах падения больших  qTIR  (42° для границы между стеклом и воздухом) луч не будет проходить через границу сред и будет полностью отражаться внутри среды падения.   Этот эффект используется в частности для передачи света по волоконным световодам на большие расстояния с очень малым коэффициентом затухания.

    qTIR = arcsin(n2/n1), n1 > n2

Отражение на границе воздух->стекло

Из графиков также видно, что для света, распространяющегося из воздуха в стекло, имеется угол qBR, при котором  составляющая с параллельной поляризацией не будет отражаться от границы раздела сред, в то врем как интенсивность отражённого света с перпендикулярной поляризацией отлична от нуля.  Этот угол называется углом Брюстера. Величина угла Брюстера для границы раздела воздух-стекло составляет величину, равную примерно 56°40' . Этот эффект используется в лазерах, а также для создания оптических поляризаторов.

qBR = arctg(n2/n1), n1 < n2


Литература:
1. В.И.Бусурин, Ю.Р.Носов "Волоконно-оптические датчики: физические основы, вопросы расчёта и применения", Энергоатомиздат, 1990
2. Д.В.Сивухин, "Общий курс физики. Оптики", Наука, 1980
3. Н.М.Годжаев, "Оптика", Высш. школа, 1977

Партнёры: Российская партия коммунистов http://lsp.spb.ru/ сайт Все подробности gps-компас купить на сайте. Телеком Сервис ДСКПСУ ТС 04-02-01 с боксом БММ 1-2 производство стоек перегонной связи.

Rambler's Top100