ТЕСТ ПО МЕХАНИКЕ

Тест для самооценки знаний студентов 1-го курса физических специальностей ВУЗов. За отведённое время (25 мин) ответьте на все вопросы, выбрав один правильный из каждой группы, и нажмите кнопку "Отправить" в конце страницы. По результатам ответов программа оценит ваши знания по пятибалльной системе. Привязка количества правильных ответов к уровню знания осуществлялась на основе опроса студентов МФТИ (1 семестр).

Осталось время до конца теста:

1. Стенка движется со скоростью V. Навстречу ей со скоростью u движется шарик. С какой скоростью отскочит шарик в результате абсолютно упругого столкновения со стенкой:
1.1. 2u + V
1.2. u + 2V
1.3. 2u + 2V
1.4. u + V

2. Человек переходит с одного конца лодки длины L на другой. На сколько сместится лодка относительно берега, если масса лодки равна массе человека:
2.1. L
2.2. L/2
2.3. L/3
2.4. L/4

3. Космический корабль движется со скоростью V. Скорость истечения газов относительно корабля  - u. Расход топлива - μ. Какова сила тяги двигателя?
3.1. μ(u+V)
3.2. μ(u-V)
3.3. μu
3.4. μ(dV/dt)

4. Какое тело скатится с горки быстрее: полая сфера или шар.
4.1 Полая сфера
4.2 Шар
4.3. Одинаково
4.4. Зависит от толщины стенки сферы

5. Какое из утверждений ниже является ложным:
5.1. Гравитационное поле внутри полой сферы равно нулю.
5.2. Две сферы притягиваются друг к другу так, как если бы их массы были сосредоточены в центре сфер.
5.3. Если внутри однородного шара имеется сферическая полость, центр которой не совпадает с центром шара, то гравитационное поле внутри такой полости будет однородным.
5.4. Напряжённость гравитационного поля внутри сплошного шара квадратично зависит от расстояния до его центра.

6. Какое из приведённых ниже уравнений вращательного движения тела записано неверно (M-момент силы, N-момент импульса, I-момент инерции, E-вращательная энергия):
6.1. M = I(dω/dt)
6.2. dN/dt = M
6.3. N = Iω
6.4. M = I(d²ω/dt²)
6.5. E = Iω²/2

7. Каков момент инерции кольца массы m и радиуса R относительно оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его диаметр:
7.1. mR²
7.2. 2mR²
7.3. mR²/2
7.4. mR²/4

 8. Куда покатится катушка, если потянуть за нитку, как показано на рисунке ниже:


8.1. Вправо
8.2. Влево
8.3. Будет вращаться на месте
8.4. Возникнут колебания.

9. Небольшое тело привязано к нитке, продетой через отверстие в гладком горизонтальном столе, как показано на рисунке ниже. Тело вращается со скоростью v на расстоянии r от отверстия и одновременно нитку медленно тянут вниз. Как зависит скорость тела v от радиуса r :


9.1. v ~ 1/r
9.2. v ~ 1/r2
9.3. v ~ r1/2
9.4. v не зависит от r

10. Небольшой лёгкий шарик упруго ударяется о массивный неподвижный шар и отскакивает под углом 90° к направлению своего первоначального движения. Под каким углом к направлению начального движения лёгкого шарика будет двигаться массивный шар, если трения между шарами в момент удара нет?
10.1. 0°
10.2. 90°
10.3. 45°
10.4. Тяжёлый шар не будет двигаться

11. Какое из приведённых ниже утверждений не является Законом Кеплера:
11.1. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого расположено Солнце.
11.2. Ускорение каждой из планет обратно пропорционально её расстоянию до Солнца.
11.3. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.
11.4. Квадраты времён обращений планет относятся как кубы больших осей эллиптических орбит, по которым они движутся вокруг Солнца.

12. Какое из утверждений ниже неправильное:
12.1. Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетической энергии поступательного движения их общего центра масс и кинетической энергии их относительного движения в системе отсчёта, связанной с центром масс.
12.2. Работа гравитационных сил не зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное - она определяется исключительно самими конфигурациями начального и конечного состояния.
12.3. Момент инерции тела относительно какой-либо оси равен моменту инерции его относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс ma2, где a - расстояние между осями.
12.4. Два события, происходящие одновременно в двух разных точках неподвижной системы отсчёта, будут происходить одновременно и в системе отсчёта, движущейся относительно первой, с какой бы скоростью она не двигалась.

13. Какая из формул НЕ работает для ультрарелятивистской частицы (E - полная энергия частицы, p - импульс частицы, m - масса покоя) :
13.1. Е = mc2 + mv2/2
13.2. E2 = (mc2)2+p2c2
13.3. Е = mс2/(1-v22)1/2
13.4. p = mv/(1-v22)1/2

14. Обруч радиуса R и массой m, раскрученный до угловой скорости ω0, поставили на землю. Требуется найти скорость обруча v, с которой он покатится, когда проскальзывание прекратится. Какое из уравнений позволяет это сделать?:
14.1. Iω0²/2 = Iω²/2 + mv²/2
14.2. Iω0 = Iω + mvR
14.3. Iω0²/2 = mv²/2
14.4. Iω0 = mvR

15. Шар массой m1, летящий со скоростью v, упруго ударяется о покоящийся шар, масса которого m2=3m1. Найти скорости шаров после удара, если в момент столкновения угол между линией, соединяющей центры шаров, и скоростью налетающего шара до удара равен 60°. Эту задачу удобно решать одним из двух графических способов, изображённых на рисунке выше. Чему в этих графических схемах равен параметр β?


15.1. β = 2m1/(m1+m2)
15.2. β = m2/(m1+m2)
15.3. β = 2m2/(m1+m2)
15.4. β = m2/m1

16. Два одинаковых гладких шара испытывают упругий нецентральный удар. Один из шаров до соударения покоился. Определите угол разлёта шаров:
16.1. Это зависит от прицельного параметра
16.2. 45°
16.3. 90°
16.4. 180°

17. Лазерный луч полностью сфокусирован на пылинке. Мощность лазера подобрана таким образом, что в единицу времени на пылинку падает N фотонов. В каком случае ускорение пылинки будет максимальным:
17.1. Красный свет лазера полностью поглощается пылинкой
17.2. Красный свет лазера полностью отражается пылинкой
17.3. Зелёный свет лазера полностью поглощается пылинкой
17.4. Зелёный свет лазера полностью отражается пылинкой

18. В каком из изложенных ниже методов определения добротности резонатора Q допущена ошибка?
18.1. Добротность показывает во сколько раз запасённая в контуре энергия превосходит среднюю величину энергии, теряемой контуром за время, в течение которого фаза колебаний меняется на 1 радиан
18.2. Q = ω0/Δω, где Δω-полная ширина резонансной кривой на уровне, равном половине амплитуды резонансных колебаний.
18.3. Амплитуда резонансных колебаний высокодобротного резонатора в Q раз больше амплитуды колебаний на низких частотах (квазистатика).
18.4. Добротность Q = π/γ, где γ = ln(xn/xn+1) – логарифмический декремент затухания.

19. К чему приводят сила трения, действующая в точке опоры механического волчка
19.1. Прецессии оси волчка
19.2. Нутации оси волчка
19.3. Поднятию оси волчка
19.4. Параметрическому движению волчка

20. При гармонических колебаниях возвращающая сила
20.1. Прямо пропорциональна смещению.
20.2. Обратно пропорциональна смещению.
20.3. Пропорциональна квадрату смещения.
20.4. Не зависит от смещения.

21. Как изменится период колебаний пружинного маятника, если массу груза увеличить в 2 раза.
21.1. Увеличится в 2 раза
21.2. Увеличится в √2 раз
21.3. Уменьшится в √2 раз
21.4. Не изменится

22. На конце невесомого стержня длины l прикреплён сплошной диск радиуса R и массы m. Определить период T малых колебаний стержня с диском относительно точки подвеса, если диск может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через его центр.



22.1. T = 2π·√I/mgl, где I = ml²+mR²/2 - момент инерции диска относительно точки подвеса.
22.2. T = 2π·√l/g, совпадает с периодом колебаний математического маятника.
22.3. T = 2π·√I/mgl, где I = mR²/2 - момент инерции диска относительно центра масс.
22.4. T = 2π·√(l2+R2)/gl

23. В резонансе смещения происходят со следующим сдвигом по фазе относительно приложенной силы:
23.1. Колебания смещения происходят в одной фазе с силой
23.2. Сдвиг фаз составляет 45 градусов
23.3. Колебания смещения и сила находятся в противофазе
23.4. Колебания смещения отстают по фазе от силы на 90 градусов.

24. Две плоские монохроматические волны распространяются друг навстречу другу.
24.1. Волны будут гасить друг друга
24.2. Волны будут усиливать друг друга
24.3. Будет образовываться стоячая волна
24.4. Колебания в каждой точке пространства будут происходить с удвоенной частотой

25. Струна натянута между двух опор. Собственная частота поперечных колебаний струны - ω. С какой частотой нужно менять продольное натяжение струны (частота камертона), чтобы возбудить её поперечные колебания?

25.1. ω/2
25.2. ω
25.3. 2ω
25.4. 4ω

26. Два одинаковых груза, связанных пружиной, совершают продольные колебания. Как изменится частота колебаний, если один из грузов закрепить.
26.1. Увеличится в 2 раза
26.2. Уменьшится в 2 раза
26.3. Увеличится в √2 раз
26.4. Уменьшится в √2 раз

27. Мы хотим вывести формулу прецессии гироскопа. Какое из уравнений ниже нам НЕ пригодится для этого (L - момент количества движения, М – момент сил, Ω - угловая скорость прецессии, a - радиус-вектора, проведённый из центра гироскопа к точке приложения силы F=mg, W – кинетическая энергия ротора, I – момент инерции ротора)
27.1. W = L²/2I
27.2. dL/dt = [Ω, L]
27.3. М = [a, F]
27.4. dL/dt = M

28. Стальную линейку согнули в кольцо. В каком месте линейки механическое напряжение будет минимальным:
28.1. На внешнем диаметре кольца.
28.2. На внутреннем диаметре кольца.
28.3. В середине толщины линейки.
28.4. Везде одинаковое.

29. На рисунке показан характер движения маятника Фуко. Каким образом маятник был приведён в движение?

29.1. Маятник отклонили на максимальный угол, а затем отпустили его без начальной скорости.
29.2. Маятник был приведён в движение коротким толчком из положения равновесия.
29.3. Маятник начал колебания самопроизвольно.
29.4. Такие колебания невозможны, так как маятник Фуко никогда не будет проходить точно через положение равновесия (центр круга).

30. Какой формулой выражается кориолисово ускорение?
30.1. [ω, [ω,r]]
30.2. [dω/dt, r]
30.3. 2·[ω, v]
30.4. dv/dt + [ω, [ω,r]]

31. На широте Москвы из ружья выстрелили вертикально вверх. Какой эффект будет иметь действие на пулю кориолисовой силы?
31.1. Пуля будет отклоняться на запад.
31.2. Пуля будет отклоняться на север.
31.3. Пуля будет закручиваться.
31.4. Пуля упадёт в точке выстрела.

32. Каким коэффициентом определяется линейная деформация прямоугольного параллелепипеда в направлении одной из граней, если на эту грань перпендикулярно поверхности действует сила F.
32.1. Модулем сдвига
32.2. Модулем всестороннего сжатия
32.3. Коэффициентом Пуассона
32.4. Модулем Юнга

33. Грузик массы m колеблется на пружине с амплитудой A и угловой частотой ω. Какова максимальная скорость грузика?
33.1. Aω2
33.2. ω2A/2
33.3. Aω
33.4. Aω2m

34. ρv²/2+P+ρgh=const - это:
34.1. Формула Пуазейля
34.2. Уравнение Бернулли
34.3. Формула Стокса
34.4. Формула Рейнольдса

35. Какое из утверждений ниже неправильное:
35.1. Во всяком бегущем упругом возмущении полная энергия распределяется поровну между кинетической и потенциальной
35.2. Во всяком бегущем упругом возмущении плотность кинетической энергии в любой точке равна плотности потенциальной энергии
35.3. В стоячей волне переноса энергии не происходит и плотность кинетической энергии не совпадает с плотностью потенциальной энергии.
35.4. В бегущей синусоидальной волне средняя потенциальная энергия равна средней кинетической энергии, а колебания плотности кинетической и потенциальной энергии сдвинуты по фазе на π/2.


Партнёры:

Rambler's Top100